Dans la situation que vous décrivez, l'Église demande que les moyens ordinaires de maintien de la vie (alimentation et hydratation, par exemple) ne soient pas refusés. Mais elle autorise la cessation des moyens extraordinaires :

L'interruption de procédures médicales lourdes, dangereuses, extraordinaires ou disproportionnées par rapport au résultat escompté peut être légitime ; il s'agit du refus d'un traitement "par excès de zèle". Dans ce cas, on ne veut pas provoquer la mort ; on accepte simplement son incapacité à l'empêcher. Les décisions doivent être prises par le patient s'il est compétent, dont la volonté raisonnable et les intérêts légitimes doivent toujours être respectés" (CEC 2278).