Les membres de l'Église orthodoxe grecque estiment que la seule autorité infaillible est un concile œcuménique réunissant tous les évêques du monde. Ils estiment qu'il n'y a eu que sept conciles de ce type avant le schisme oriental, lorsque les Églises orientales se sont séparées de Rome. Ils affirment que le charisme de l'infaillibilité est désormais inopérant ou inexistant et qu'il le restera jusqu'à ce que les Églises orientales soient réunies avec Rome. Cette position contraste fortement avec celle de leurs prédécesseurs au concile de Chalcédoine en 451, qui avaient déclaré : "Pierre a parlé par la bouche de Léon [le pape Léon Ier qui régnait alors], l'affaire est close. Que celui qui n'écoute pas Léon soit anathème".