Absolument pas. Ce que fait cette EMHC, c'est essentiellement donner la bénédiction avec l'Eucharistie, une action liturgique qui est réservée à un prêtre ou à un diacre. Le document "Sainte Communion et culte de l'Eucharistie en dehors de la messe" stipule que

Les ministres [spéciaux] [de la communion] peuvent ouvrir le tabernacle et aussi, selon les besoins, placer le ciboire sur l'autel ou l'hostie dans l'ostensoir. À la fin du temps d'adoration, ils replacent le Saint-Sacrement dans le tabernacle. Il n'est cependant pas licite qu'ils donnent la bénédiction avec le sacrement. (HCWE 91)

Je vous recommande d'apporter à votre pasteur une copie de ce document, qui peut être consulté en ligne sur le site Web du diocèse de Fargo (www.fargodiocese.org), et de lui expliquer votre observation selon laquelle l'un des EMHC donne la bénédiction eucharistique pendant la distribution de la communion.