Non, les messes de funérailles ne sont pas autorisées le jeudi saint.

Instruction générale du Missel romain :

380. Parmi les Messes des défunts, la Messe des funérailles occupe la première place. Elle peut être célébrée n'importe quel jour, à l'exception des solennités qui sont des jours saints d'obligation, du jeudi de la semaine sainte (jeudi saint), du triduum pascal et des dimanches de l'Avent, du Carême et de Pâques, en tenant compte également de toutes les autres exigences de la norme du droit.