C'est une excellente question dont la réponse est simple, bien que déroutante. Le nom vient du mot latin missa. En latin, la messe se terminait par Ite missa est, ce qui signifie en anglais "Va, il est envoyé", le "il" étant l'Église. La messe tire son nom du renvoi liturgique qui la conclut.
La Missa était prononcée à la fin de la liturgie de la parole (renvoi des catéchumènes) et à la fin de la messe (renvoi après l'eucharistie). Ce n'est qu'après Grégoire le Grand (m. 604) que le mot a été appliqué à l'ensemble de la liturgie.
Bien qu'il puisse y avoir de simples raisons culturelles à cela, il y a une théologie intéressante à tirer de l'ensemble de la liturgie qui tire son nom du renvoi. Le grand commandement (Matthieu 28:19-20) était d'aller dans le monde entier et de prêcher l'Évangile. En tant que chrétiens, nous sommes appelés à nous rassembler et à célébrer le culte, mais aussi à sortir et à proclamer l'Évangile par notre vie. Ce n'est pas l'un ou l'autre, mais l'un et l'autre.