Ce n'est pas Rome qui a "hérité" de la primauté de saint Pierre, c'est le successeur de saint Pierre qui hérite de la primauté. Saint Pierre est mort à Rome, et c'est là que le pape Saint Linus lui a succédé. À une certaine époque de l'histoire de l'Église, des papes valides étaient en poste à Avignon, en France. C'est le successeur de saint Pierre qui détient la primauté, et non le lieu où il se trouve.

C'est à Rome que le successeur de saint Pierre est traditionnellement évêque, car c'est là que sont morts les saints Pierre et Paul, et c'est historiquement là qu'il a presque toujours été (à l'exception des années avignonnaises). Les premiers Pères de l'Église faisaient souvent référence au pape saint Linus comme successeur de Pierre à Rome.

Les évêques d'Antioche et de Jérusalem ne peuvent prétendre avoir succédé à saint Pierre, car ce dernier était toujours actif après avoir quitté ces villes. Les évêques de Rome étaient considérés comme la haute autorité de l'Église primitive, comme en témoigne la lettre du pape Clément à Corinthe, dans laquelle il ne doute pas d'avoir le pouvoir d'intervenir dans le conflit de l'Église locale. Au troisième siècle, saint Cyprien n'hésitait pas à qualifier Rome de siège de Pierre et de principe de l'Église.