Une église qui est "en union avec Rome" est une église catholique. Cela signifie qu'elle a ses propres liturgies, coutumes et lois, mais qu'elle est d'accord avec le pape sur tous les enseignements de l'Église. L'expression "en union avec Rome" s'applique généralement aux Églises orientales dont certaines branches ne sont pas en union avec l'Église catholique. Vingt-trois Églises catholiques orientales sont en pleine communion avec le pape.

Et, oui, un catholique peut remplir son obligation dominicale en assistant à la messe dans l'Église latine/romaine ou dans l'une des 23 Églises catholiques orientales (canon 1248 §1).