. . . Si une partie du Précieux Sang s'est répandue, il faut laver à l'eau l'endroit où elle s'est répandue, puis verser cette eau dans le sacrarium de la sacristie. (GIRM, 280).

Il n'y a rien qui indique que c'est le domaine exclusif du clergé. Si le curé veut se réserver cette action pour s'assurer qu'elle est faite correctement, c'est certainement son droit ; cependant, rien ne dit qu'il ne peut pas permettre à un EMHC de le faire.