Non. Le droit canonique prévoit qu'un parrain est suffisant mais qu'il peut y en avoir deux, à condition qu'il y en ait un de chaque sexe (can. 873, Code de droit canonique). Il n'est pas prévu qu'il y ait plus de deux parrains.
Si les parents souhaitent honorer un autre couple lors du baptême, et que ce couple est tous deux chrétiens baptisés, ils peuvent demander à ce couple d'être les témoins chrétiens du baptême avec les parrains catholiques (Principes et normes sur l'œcuménisme 98).