Pour les besoins de cette réponse, je suppose que par "personne importante" vous faites référence à un partenaire romantique du sexe opposé avec lequel vous n'êtes pas marié et qui n'est pas marié à quelqu'un d'autre. (Si l'une de ces conditions n'est pas exacte, la définition du péché sexuel en question change et peut devenir plus grave).

La cohabitation entre partenaires non mariés de sexe opposé est l'occasion de deux péchés, et non d'un seul. Le premier est, bien sûr, la fornication (relations sexuelles en dehors du mariage par un couple de sexe opposé). S'il n'y a pas de relations sexuelles pendant la cohabitation, le couple n'est pas coupable de fornication. Cependant, ils peuvent se placer dans une situation de péché proche, c'est-à-dire à proximité de la tentation du péché, et nous sommes censés éviter les situations de péché proches.

L'autre péché est le scandale, défini par le Catéchisme de l'Église catholique :

Le scandale est une attitude ou un comportement qui conduit autrui à faire le mal. La personne qui donne du scandale devient le tentateur de son prochain. Il porte atteinte à la vertu et à l'intégrité ; il peut même entraîner son frère dans la mort spirituelle. Le scandale est une faute grave si, par action ou par omission, une autre personne est délibérément entraînée dans une faute grave (CEC 2284).

Un couple qui vit ensemble en dehors du mariage crée un scandale en s'engageant dans une action qui peut conduire les autres au péché, soit en permettant aux gens de croire qu'ils s'engagent dans la fornication, soit en tentant les gens de croire que la cohabitation en dehors du mariage est acceptable tant que le couple n'a pas de relations sexuelles. Dans les deux cas, le couple crée des obstacles spirituels pour les autres, et cela constitue une occasion de péché.