Vos faits sont erronés. Il n'y a jamais eu trois papes en même temps - et jamais deux en même temps non plus. Mais il y a eu des périodes où il y avait deux prétendants à la charge, et une fois, au XIVe siècle, il y a eu trois prétendants.
La question qui se pose alors est la suivante : qui était le vrai pape ? Personne à l'époque ne pensait qu'il pouvait y en avoir plus d'un.
Prenons une analogie tirée de la politique américaine récente. Lors d'une élection serrée, on peut se demander qui est le vrai président. Même si la réponse reste incertaine pendant un certain temps, nous savons tous qu'il ne peut y avoir qu'un seul président à la fois, même si plusieurs d'entre eux s'autoproclament vainqueurs.
D'ailleurs, de nos jours, le collège des cardinaux reste enfermé ensemble jusqu'à ce que les conflits de vote soient résolus. Ce n'est pas une mauvaise idée.