Oui, un couple peut se marier un dimanche, sous réserve de la disponibilité de la paroisse et du prêtre. Il n'y a que deux jours où un mariage ne peut être célébré (le vendredi saint et le samedi de Pâques).
En dehors de ces deux jours, le sacrement de mariage peut être célébré, mais il y a une mise en garde. Pendant les dimanches de l'Avent, du Carême et de Pâques, il ne peut y avoir de Messe rituelle le dimanche (GIRM, 372). Par conséquent, ces dimanches-là, le couple se marie à une Messe dont les prières et les lectures sont celles de la Messe dominicale du jour, plutôt qu'à une Messe nuptiale. Ces dimanches-là, l'Ordre du mariage sans messe peut être pleinement utilisé.
Cela dépend bien sûr de la disponibilité de la paroisse et du prêtre. Certaines paroisses ne peuvent tout simplement pas accueillir un mariage le dimanche, et certains prêtres ont trop de choses à faire pour accepter un mariage le dimanche.