Pas grand-chose. Tout d'abord, la question abordée par le concile de Latran IV (1215) n'était pas l'"extermination" des hérétiques au sens de leur mise à mort. Les anti-catholiques ont été troublés par l'utilisation du latin extermino dans le décret du Concile et ont supposé que le mot avait la même signification que le verbe anglais "exterminate". Ce n'est pas le cas.
Par exemple, le Cassell's Latin Dictionary (non catholique) souligne que extermino est dérivé de ex (de ou hors de) et terminus (limite). En anglais, ce terme a fini par signifier "pousser au-delà de la limite de la vie", mais il n'a pas ce sens en latin. Cassell's définit extermino comme "to drive beyond the boundaries ; hence lit[eral meaning], to drive out, expel, banish ... transf[erred meaning] to put aside, remove". Cassell's ne cite pas "kill", "exterminate" ou tout autre équivalent comme définition.
Ainsi, le passage pertinent de Latran IV se lit comme suit : "Les catholiques qui prendront la croix et se ceindront pour l'expulsion ["extermination"] des hérétiques jouiront de la même indulgence et seront fortifiés par le même saint privilège que celui qui est accordé à ceux qui vont au secours de la terre sainte" (Constitution 3).