Oui, le diaconat fait partie du sacrement de l'ordre (CEC 1536).

Oui, un individu marié peut ordinairement être ordonné au diaconat (canon 1042 n.1) après l'âge de 35 ans et avec le consentement de son épouse (canon 1031 §2). Les diacres qui ne sont pas mariés au moment de l'ordination, ou qui sont veufs après l'ordination, doivent vivre une vie de célibat (canon 1087).

Cependant, cette interdiction de se marier pour les diacres ordonnés célibataires/veufs n'est pas absolue. Le Saint-Siège peut dispenser de cet empêchement au mariage (canon 1078 §2, n.1) si les circonstances le justifient.

Donc, oui, un diacre peut recevoir à la fois le sacrement de l'ordre et le sacrement du mariage.