En fait, le langage du magistère n'est pas si spécifique. Bien que la distinction aristotélicienne entre substance et accidents ait été utilisée par les théologiens catholiques, le Concile de Trente a opté pour une distinction plus large entre substance et espèces, qui n'implique pas nécessairement une théorie particulière sur la nature de la relation (qu'elle soit "accidentelle" ou autre) entre ce qu'est une chose et ses attributs sensibles. Tout ce que cela implique nécessairement, c'est que les éléments eucharistiques continuent à manifester toutes les propriétés physiques du pain et du vin, mais que ce qu'ils sont a été complètement modifié.